空山新雨后，天气晚来秋。10月30日-11月2日，我院成功举办“几何画板与小学数学教学”培训班。本期培训分段进行，第一阶段为专家领学，特邀特级教师林志辉团队讲授课程。三天的课程中，林老师从最基础的几何画板工具箱的用法到如何进行迭代；从绘制一个点到“化圆为方”；从简到繁，由易至难，循序渐进地为学员们打开了一扇通往几何画板世界的大门，带领学员们深刻感受到了几何画板的魅力。第二阶段为课堂展示与教研活动。

上课第一天，林老师就给学员们打了“预防针”，几何画板极其烧脑，前一段学完的内容一定要先清空，要不然无法接受下一段，越学会越容易沉迷其中，还开玩笑说玩起几何画板会让人废寝忘食。于是，学员们抱着期待的心情跟着林特学习基本操作。“这很简单嘛，老师我们想继续学。”林老师讲课深入浅出，一开始简单的操作老师们都能很快跟上，迫不及待得想要学习更复杂的操作，甚至催着老师把后面要学习的内容提前。每个人都认真投入到几何画板的学习中。

在学会图形内部的构造，平移，旋转，反射，“滑杆”的制作等基本操作后，林老师的教学不再是带着大家一步一步跟着做，而是让学员先自己思考，并说出了三天课程中会多次出现的经典台词——“据说你们已经具备了做XX的技术水平了。”这句话成为助推学员们思考的动力。当在大家绞尽脑汁思索过后还是做不出来时，林老师会一边操作，一边录制视频，讲解制作方法，在这过程中学员们不时会发出“啊，原来可以这样”“哦！”这样的感叹，感受到了只要打开思路，就什么都做得到，就看你能不能想到。之后，林老师还会把视频重复播放，反应快的学员立马自己操作，实践想法，接受比较慢的学员可以跟着视频慢慢做好，林老师和助教还会给有需要的学员个别指导，使每个学员都能学有所得，真正实现分层教学。

在这浓厚的教学氛围中学员们度过了非常有趣、有意义的三天，深刻感受到了玩技术的趣味所在，只要打开思路，基本操作也能千变万化。

为了提升教师专业素养，追寻“有学生、有数学、有技术”的数学课堂，本次培训进入第二阶段，2021年11月2日，温州市滨江外国语小学开展了浙江省“几何画板与小学数学教学”的课堂教学培训活动。

上午的活动分为两个部分，第一部分是精彩的课堂展示，第二部分是对课深度教研的观点报告。

首先是由朱昭伟老师为我们带来三上的《四边形的认识》。朱老师通过前测学习单“下面图形中，哪些是四边形？”引发学生辨析思考，从边和角的角度深入认识四边形，为学生积累研究平面图形的经验。以问题“你最多能看到几个四边形？”为驱动，借由想象发展学生的空间观念。

紧接着是由林梦帆老师带来的四上《平行四边形的认识》。林老师借助几何画板的强大功能进行演示，移动变换两组平行线的位置相交形成的关系，让学生观察、辨析，同时将画高线与画点到线的距离知识进行联结，丰厚了对于平行四边形的认识，让学生的学习更加深刻。

李晓老师带来的五上的《三角形的面积》，从始至终围绕关键问题“你能在平行四边形中，找到面积最大的三角形吗？它的面积是多少？”，为学生埋下双拼的种子。学生在探究过程中，经历想象，运用已知割补的方法，双拼的方法，跨越思维断层，从而求得平行四边形的面积。

一节好课的呈现离不开团队老师背后的研究。三节课后，团队的三位老师为我们带来团队对这三节课的教学实践与思考。徐梦田老师的观点汇报《聚焦元素，明晰本质--<四边形的认识>教学实践与思考》。李约瀚老师的观点汇报《把握特征，明晰概念--<平行四边形的认识>教学实践与思考》。翁蒙蒙老师的观点汇报《跨越认知断层，走向深度学习--<三角形的面积>教学实践与思考》。三位老师的观点汇报，聚焦“学什么？”“怎么学？”让我们对这三节课背后承载的想法和理念理解得更深刻到位。

下午的活动则分为三大板块：课堂展示、观点汇报和专家引领。

胡微静老师执教的四上的《梯形的认识》，学生先辨析“哪些图形是梯形？”，再通过自学解决遇到的困难，在充分表达中，从两线位置关系理解梯形的定义。接着再充分想象一个点、两个点、三个点画出的梯形，学生的空间想象能力得到提升。

杜长华老师执教的五上的《梯形的面积》，整节课贯穿了转化的数学思想。学生运用割补、倍拼的方法，将梯形转化为平行四边形，从而验证梯形的面积计算公式。而后利用问题“是不是所有的梯形的面积都能这么算”引领学生从不完全归纳走向完全归纳。借助问题“想象并画出高是4厘米，面积是20平方厘米的图形”，带领学生勾联梯形与平行四边形、三角形面积公式之间的关系，学生自主领会梯形面积公式的万能。

课后，两位老师进行了单元视角下的教学实践与思考的观点汇报。李胜欧老师的观点汇报《教材整体解读--以<梯形的面积>为例》，针对《梯形的面积》这节课从教材编排、问题情境、方法探究、公式推导、练习设计五个维度进行了教材的整体解读。

赖丽洁老师的观点汇报《基于概念同化，发展空间观念--<梯形的认识>教学实践与思考》，从内容解读、学情分析、路径设计多个维度为我们解读了这堂课的整体思考。通过两位老师的解读，让我们对这两堂课有了更深刻的认识与理解。

精彩的课堂展示和观点汇报后，温州市教研员王炜老师和上课老师就今天的五节课进行思维碰撞。在交流中碰撞出更多的智慧火花，也促发了教师对数学教学更深层次的思考。

最后，省特级教师林志辉老师对本次活动进行点评和总结。林特指出数学课需要直指数学本质，充分引发学生思考，让学生思考得更深刻、更清晰、更全面、更合理。

在这丰收的季节里，相信我们的老师这次也收获满满干货。精彩的课堂需要大量的前期准备，需要深入的课堂思考，在名师的引领下，老师们受益匪浅。在教研的道路上，我们定会奋起前进，志在课堂，以优质的课堂为目标不断前行，辉光日新！

文/苍南县望里三小 李晨霞

图/苍南县第三实验小学 钟政营

2021年11月3日